漏失循環條件下井筒溫度預測與漏層位置判斷

吳雪婷 鄒韻 陸彥穎 趙增義 周城漢

引用本文:

漏失循環條件下井筒溫度預測與漏層位置判斷

    作者簡介: 吳雪婷(1993—),女,新疆克拉瑪依人,2016年畢業于西安石油大學石油工程專業,在讀碩士研究生,主要從事海洋油氣鉆井技術方面的研究。E-mail:[email protected]
  • 基金項目:

    西安石油大學研究生創新與實踐能力培養項目資助

  • 中圖分類號: TE

The Prediction of Wellbore Temperature and the Determination of Thief Zone Position under Conditions of Lost Circulation

  • CLC number: TE

  • 摘要: 針對發生井漏時井筒流體溫度預測準確度低和漏層位置判斷難度大的問題,在分析漏失循環條件下井筒傳熱規律的基礎上,綜合考慮熱源項和變質量流動對井筒溫度的影響,建立了漏失循環條件下直井井筒溫度場模型,利用現場實測數據驗證了模型的可靠性,分析了漏失速率和漏失層位對井筒溫度分布規律的影響。數值模擬結果表明,與Chen模型相比,所建模型的溫度計算結果更接近于實測溫度,平均相對誤差為2.1%;漏失循環條件下,漏失速率對井底流體溫度的影響明顯大于其對井口流體溫度的影響;此外,漏失發生在上部裸眼井段時,環空流體溫度梯度分布曲線上均有一個拐點,且拐點位置與漏層位置一致。研究結果表明,所建模型可以準確預測漏失循環條件下直井井筒中的溫度分布,現場可根據環空溫度梯度分布曲線判斷漏層位置。
  • 圖 1  井筒流體循環流動示意

    Figure 1.  Schematic of fluid circulation in the wellbore

    圖 2  井筒內流體傳熱示意

    Figure 2.  Schematic of fluid heat transfer in the wellbore

    圖 3  實測溫度與模型計算結果的對比

    Figure 3.  Measured temperature vs calculated temperature

    圖 4  不同漏失速率條件下環空流體的溫度分布

    Figure 4.  Temperature distribution of annulus fluids under different leakage rates

    圖 5  不同漏失位置下環空流體的溫度梯度分布

    Figure 5.  Temperature gradient distribution of annulus fluids under different thief zones

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圖(5)
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出版歷程
  • 收稿日期:  2019-04-23
  • 錄用日期:  2019-09-30
  • 網絡出版日期:  2019-10-21
  • 刊出日期:  2019-11-01

漏失循環條件下井筒溫度預測與漏層位置判斷

    作者簡介: 吳雪婷(1993—),女,新疆克拉瑪依人,2016年畢業于西安石油大學石油工程專業,在讀碩士研究生,主要從事海洋油氣鉆井技術方面的研究。E-mail:[email protected]
  • 1. 西安石油大學地球科學與工程學院,陜西西安 710065
  • 2. 中國石油集團川慶鉆探工程有限公司鉆采工程技術研究院,四川廣漢 618300
  • 3. 中國石油新疆油田分公司,新疆克拉瑪依 834000
  • 4. 中國石油大學(北京)克拉瑪依校區石油學院,新疆克拉瑪依 834000
基金項目:  西安石油大學研究生創新與實踐能力培養項目資助

摘要: 針對發生井漏時井筒流體溫度預測準確度低和漏層位置判斷難度大的問題,在分析漏失循環條件下井筒傳熱規律的基礎上,綜合考慮熱源項和變質量流動對井筒溫度的影響,建立了漏失循環條件下直井井筒溫度場模型,利用現場實測數據驗證了模型的可靠性,分析了漏失速率和漏失層位對井筒溫度分布規律的影響。數值模擬結果表明,與Chen模型相比,所建模型的溫度計算結果更接近于實測溫度,平均相對誤差為2.1%;漏失循環條件下,漏失速率對井底流體溫度的影響明顯大于其對井口流體溫度的影響;此外,漏失發生在上部裸眼井段時,環空流體溫度梯度分布曲線上均有一個拐點,且拐點位置與漏層位置一致。研究結果表明,所建模型可以準確預測漏失循環條件下直井井筒中的溫度分布,現場可根據環空溫度梯度分布曲線判斷漏層位置。

English Abstract

  • 在鉆進深部地層時,由于常鉆遇多孔、高破碎性地層,漏失問題頻發[1-3]。多年來,防漏和堵漏一直是鉆井工程中的研究熱點[4-9]。準確判斷漏層位置是成功堵漏的關鍵,且準確判斷漏層位置有利于縮短堵漏時間,降低鉆井綜合成本。

    與正常循環不同,發生漏失時井筒內的流體發生變質量傳熱和傳質[10],導致井筒溫度重新分布。經過幾十年的研究,正常循環條件下井筒溫度預測技術已經基本成熟[11-18],但對漏失循環條件下井筒溫度預測的研究非常少見。2016年,Chen Yuanhang等人[19]建立了第一個漏失循環條件下的流體熱傳導模型(簡稱Chen模型),為發生漏失時井筒溫度的預測提供了一種方法。然而,Chen模型在建立過程中忽略了熱源項對井筒溫度分布的影響。為此,筆者針對Chen模型的不足,考慮熱源項和變質量流動對井筒溫度的影響,建立了漏失循環條件下直井井筒溫度場模型,分析了漏失循環與正常循環條件下井筒溫度分布的差異以及不同漏失速率、漏失層位置對環空流體溫度分布的影響,建立了一種準確判斷漏層位置的方法。

    • 鉆井過程中,鉆井液從鉆桿注入,流經鉆頭進入環空,并最終返回地面(見圖1(a))。在該過程中,流體流動和鉆頭破巖均會產生熱量[20]。發生漏失時,環空低溫流體以一定的漏失速率進入地層,導致漏層上部環空流體流量減小,井筒內出現變質量流動傳熱和傳質(見圖1(b))。因此,需要考慮熱源和變質量流動傳熱和傳質對漏失循環條件下井筒溫度分布的影響。

      圖  1  井筒流體循環流動示意

      Figure 1.  Schematic of fluid circulation in the wellbore

    • 建立井筒溫度場數學模型時,作如下假設:

      1)循環過程中,井壁至離井壁最近且溫度為原始地層溫度位置處的距離為3.05 m[21]

      2)將井壁至離井壁最近且溫度為原始地層溫度位置之間的區域視為一個傳熱單元;

      3)低鉆速鉆進時間很短時,忽略進尺對井深的影響。

    • 漏失發生時井筒內流體有3種傳熱情形(見圖2):圖2(a)所示為鉆桿內流體的傳熱情形,圖2(b)圖2(c)分別表示非漏層位置處和漏層位置處環空流體的傳熱情形。根據熱力學第一定律,即微元體內能量增量等于進入微元體的凈熱流量與外界對微元體所做功之和,針對3種傳熱情形下鉆桿內和環空內的流體,分別建立控制方程,并求出3種傳熱情形下流出控制體的流體的溫度。

      圖  2  井筒內流體傳熱示意

      Figure 2.  Schematic of fluid heat transfer in the wellbore

      鉆桿內溫度場控制方程為:

      ${Q_{{\rm{pi}}}} - {Q_{{\rm{po}}}} - {q_{\rm{p}}}{\rm{ + }}{S_{\rm{h}}} = \Delta {Q_{\rm{p}}}$

      $\!{\text{其中}}\qquad\qquad\qquad {{Q_{{\rm{pi}}}} = {C_{\rm{p}}}{m_{\rm{p}}}{\theta _{{\rm{p}}L}}\Delta t}\qquad$

      $ {{Q_{{\rm{po}}}} = {C_{\rm{p}}}{m_{\rm{p}}}{\theta _{{\rm{p,}}L{\rm{ + \Delta }}L}}\Delta t} $

      $ {{q_{\rm{p}}} = {\text{π}}{d_{\rm{p}}}{k_{\rm{p}}}\Delta L \left( - \dfrac{{\partial {\theta _{\rm{p}}}}}{{\partial r}}\right)\Delta t}$

      $ {\Delta {Q_{\rm{p}}} = {C_{\rm{p}}}{\rho _{\rm{p}}}{A_{\rm{p}}}\Delta L\Delta {\theta _{\rm{p}}}}$

      $ {\dfrac{{\partial {\theta _{\rm{p}}}}}{{\partial r}} = \dfrac{{{\theta _{{\rm{a}}L}} - {\theta _{{\rm{p}}L}}}}{{{l_{\rm{p}}}}}} $

      $ {\Delta {\theta _{\rm{p}}} = {\theta _{{\rm{p,}}L + \Delta L}} - {\theta _{{\rm{p}}L}}} $

      由式(1)—式(7)可求得流出鉆柱內控制體流體的溫度,即:

      ${\theta _{{\rm{p,}}L + \Delta L}} = {\theta _{{\rm{p}}L}} + \frac{{{A_2}\Delta L\Delta t({\theta _{{\rm{a}}L}} - {\theta _{{\rm{p}}L}}) + {S_{\rm{h}}}}}{{({A_1}\Delta t + {A_3}\Delta L)}}$

      $\! {\text{其中}}\qquad \quad \quad\quad\qquad {{A_1} = {C_{\rm{p}}}{m_{\rm{p}}}}\qquad \quad \quad$

      $ {{A_2} = \dfrac{{{\text{π}}{d_{\rm{p}}}{k_{\rm{p}}}}}{{{l_{\rm{p}}}}}}$

      $ {{A_3} = {C_{\rm{p}}}{\rho _{\rm{p}}}{A_{\rm{p}}}} $

      式中:Qpi為流入鉆柱內控制體流體的熱量,J;Qpo為流出鉆柱內控制體流體的熱量,J;Sh為熱源項,J;qp為單位時間內鉆桿內流體向環空流體的導熱量,J;$\Delta {Q_{\rm{p}}}$為鉆柱內控制體流體熱量的改變量,J;Cp為流入鉆柱內控制體流體的比熱容,J/(kg·℃);mp為流入鉆柱內控制體流體的質量流量,kg/s;θpL為流入鉆柱內控制體流體的溫度,℃;${\theta _{{\rm{p,}}L + \Delta L}}$為流出鉆柱內控制體流體的溫度,℃;dp為鉆桿外徑,m;kp為鉆桿的導熱系數,W/(m·℃);Ap為鉆桿內流體流動的面積,m2ρp為流入鉆柱內控制體流體的密度,kg/m3θaL為控制體流入端對應環空流體的溫度,℃;lp為鉆桿的壁厚,m;L為控制體上端的深度,m;$\Delta L$為控制體的長度,m;$\Delta t$為時間步長,s。

      同樣可根據環空內的溫度場控制方程求得漏失發生前后流出環空控制體流體的溫度,未發生漏失時,流出環空控制體流體的溫度為:

      ${\theta _{{\rm{a}}L}} = \frac{{({B_1}\Delta t - {B_2}\Delta L\Delta t - {B_3}\Delta L\Delta t + {B_4}\Delta L){\theta _{{\rm{a,}}L + \Delta L}} + {B_2}\Delta L\Delta t{\theta _{{\rm{g,}}L + \Delta L}} + {B_3}\Delta L\Delta t{\theta _{{\rm{p,}}L + \Delta L}} + {S_{\rm{h}}}}}{{{B_1}\Delta t + {B_4}\Delta L}}$

      $\!{\text{其中}}\qquad\qquad\quad\qquad\quad {{B_1} = {C_{\rm{a}}}{m_{\rm{a}}}}\quad\quad$

      $ {{B_2} = \dfrac{{{\text{π}}{d_{\rm{c}}}{k_{{\rm{hf}}}}}}{{{l_{{\rm{hf}}}}}}}$

      $ {{B_3} = \dfrac{{{\text{π}}{d_{\rm{p}}}{k_{\rm{p}}}}}{{{l_{\rm{p}}}}}}$

      $ {{B_4} = {C_{\rm{a}}}{\rho _{\rm{a}}}{A_{\rm{a}}}} $

      式中:Ca為流入環空控制體流體的比熱容,J/(kg·℃);ma為流入環空控制體流體的質量流量,kg/s;${\theta _{{\rm{a,}}L + \Delta L}}$為流入環空控制體流體的溫度,℃;θaL為流出環空控制體流體的溫度,℃;dc為離井壁最近且溫度為原始地層溫度位置處圓柱的外徑,m;khf為井壁至離井壁最近且溫度為原始地層溫度位置處這一傳熱單元的導熱系數,W/(kg·℃);θwf為井壁至離井壁最近且溫度為原始地層溫度位置處之間的地層溫度,℃;Aa為環空流體流動的面積,m2ρa為流入環空控制體流體的密度,kg/m3${\theta _{{\rm{g,}}L + \Delta L}}$為環空控制體流入端對應的原始地層溫度,℃;lhf為井壁至離井壁最近且溫度為原始地層溫度位置處的距離,m。

      發生漏失時流出環空控制體流體的溫度為:

      ${\theta _{{\rm{a}}L}} = \frac{{({C_1}\Delta t - {C_3}\Delta L\Delta t - {C_4}\Delta L\Delta t - {C_5}\Delta t + {C_6}\Delta L){\theta _{{\rm{a}},L + \Delta L}} + {C_3}\Delta L\Delta t{\theta _{{\rm{p}},L + \Delta L}} + {C_4}\Delta L\Delta t{\theta _{{\rm{g}},L + \Delta L}} + {S_{\rm{h}}}}}{{{C_2}\Delta t + {C_6}\Delta L}}$

      $\!{\text{其中}}\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad {{C_1} = {C_{\rm{a}}}{m_{\rm{a}}}}\quad\quad$

      $ {{C_2} = {C_{\rm{a}}}{m_{{\rm{a1}}}}} $

      $ {{C_3} = \dfrac{{{\text{π}}{d_{\rm{p}}}{k_{\rm{p}}}}}{{{l_{\rm{p}}}}}} $

      $ {{C_4} = \dfrac{{{\text{π}}{d_{\rm{c}}}{k_{{\rm{hf}}}}}}{{{l_{{\rm{hf}}}}}}} $

      $ {{C_5} = {C_{\rm{a}}}{m_{{\rm{af}}}}}$

      $ {{C_6} = {C_{\rm{a}}}{\rho _{\rm{a}}}{A_{\rm{a}}}} $

      式中:ma為漏層位置處流入環空控制體的流體質量流量,kg/s;ma1為漏層位置處流出環空控制體流體的質量流量,kg/s;maf為漏失流體的質量流量,kg/s。

    • 建立模型過程中將井壁至離井壁最近且溫度為原始地層溫度位置之間的區域視為一個傳熱單元,其導熱系數khf計算公式為:

      $ {k_{{\rm{hf}}}} \!=\! \left\{\!\! {\begin{array}{*{20}{l}} {{k_{\rm{f}}}}&\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\! \!\!\!\!\!\! \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\! {L > {D_{{\rm{sh}}}}}\\ {\dfrac{{{k_{\rm{c}}}{t_{\rm{c}}} \!+\! {k_{{\rm{cm}}}}{t_{{\rm{cm}}}} \!+\! {k_{\rm{f}}}({l_{{\rm{hf}}}} - {t_{\rm{c}}} \!-\! {t_{{\rm{cm}}}})}}{{{l_{{\rm{hf}}}}}}\quad L\leqslant {D_{{\rm{sh}}}}}& \end{array}} \right.\!\!\!\!\!$

      模型中熱源項的計算公式為:

      ${S_{\rm{h}}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} \dfrac{{\Delta {p_{\rm{v}}}{q_{\rm{l}}}}}{{{A_{\rm{p}}}}}&{{\text{鉆桿內}}}\\ \dfrac{{\Delta {p_{\rm{v}}}{q_{\rm{l}}}}}{{{A_{\rm{a}}}}} &{{\text{環空內}}}\\ \dfrac{{(1 - {E_{\rm{b}}})\Delta M\omega }}{{{A_{\rm{b}}}}} &{{\text{鉆頭處}}} \end{array}} \right.$

      式中:kf為地層導熱系數,W/(m·℃);Dsh為套管鞋深度,m;kc為套管導熱系數,W/(m·℃);tc為套管壁厚,m;kcm為水泥環導熱系數,W/(m·℃);tcm為水泥環壁厚,m;$\Delta {p_{\rm{v}}}$為單位長度的摩阻壓降,Pa/m;Ab為鉆頭噴嘴的截面積,m2Eb為鉆頭破巖效率;M為軸向上的鉆柱扭矩,N·m;ω為轉速,r/s。

    • 采用迭代方法求解井筒溫度場模型,具體求解步驟如下:1)假定環空溫度為原始地溫$ \theta _{{\rm{a}},L}^0 = {\theta _{{\rm{g}},L}}$,利用式(8)計算出鉆桿內溫度分布$\theta _{{\rm{p}}L}^i$'/>;2)將鉆桿內溫度$\theta _{{\rm{p}}L}^i$'/>代入式(12)或式(17),計算環空內溫度分布$\theta _{{\rm{a}}L}^i$'/>;3)將計算得到的環空溫度$\theta _{{\rm{a}}L}^i$'/>再次代入式(8),重新計算鉆桿內溫度分布$\theta _{{\rm{p}}L}^{i+1}$'/>;4)將鉆桿溫度$\theta _{{\rm{p}}L}^{i+1}$'/>代入式(12)或式(17),重新計算環空內溫度分布$\theta _{{\rm{a}}L}^{i+1}$。重復步驟3)和步驟4),當環空溫度分布滿足以下判斷依據時,認為計算結果穩定。

      $\left| {\frac{{\sum\limits_{j = 1}^{H/\Delta L} {\theta _{{\rm{a}}j}^{i + 1}} }}{{\sum\limits_{j = 1}^{H/\Delta L} {\theta _{{\rm{a}}j}^i} }} - 1} \right| < {10^{ - \varepsilon }}$

      式中:H為井深,m;ε為判斷模型穩定性的參數。

    • A井為一口陸上直井,其基本數據和鉆井參數為:井深2 050.00 m,套管鞋井深2 000.00 m,鉆桿外徑127.0 mm,鉆桿內徑88.9 mm,鉆頭直徑215.9 mm,套管外徑244.5 mm,套管內徑224.5 mm,平均機械鉆速2.00 m/h,地表溫度20 ℃,鉆井液排量28 L/s,鉆井液密度1 150 kg/m3,鉆井液比熱容4 180 J/(kg·℃),巖石密度2 650 kg/m3,巖石比熱容920 J/(kg·℃),注入流體溫度20 ℃,管柱導熱系數43 W/(m·℃),水泥環導熱系數1.7 W/(m·℃),地層導熱系數2.25 W/(m·℃)。分別利用上文所建模型和Chen模型計算該井環空井底不同時間下的溫度,并與該井實測溫度進行對比,結果見圖3

      圖  3  實測溫度與模型計算結果的對比

      Figure 3.  Measured temperature vs calculated temperature

      圖3可以看出:鉆進循環時,上文所建模型計算的環空井底溫度大致穩定在50 ℃,與實測環空井底溫度非常接近;Chen模型計算的環空井底溫度約為47 ℃,明顯低于實測環空井底溫度。這是因為Chen模型忽略了循環過程中熱源項對井筒溫度分布的影響,使其計算結果低于實測溫度。此外,上文所建模型和Chen模型的計算結果與實測溫度之間的平均相對誤差分別為2.1%和5.7%。由此可見,上文所建模型的計算結果與實測溫度整體吻合度較好,且計算結果更為精確。

    • 利用上文建立的模型模擬漏失循環條件下井筒的溫度場。模擬井的基本參數和鉆井參數為:井深4 050.00 m,套管鞋深度3 000.00 m,鉆桿外徑127.0 mm,鉆桿內徑111.0 mm,鉆頭直徑215.9 mm,套管外徑244.5 mm,套管內徑220.5 mm,鉆井液排量27.8 L/s,注入流體溫度25 ℃,地表溫度20 ℃,地溫梯度0.03 ℃/m,鉆井液密度1 070 kg/m3,巖石密度2 700 kg/m3,鉆井液比熱容4210 J/(kg·℃),巖石比熱容930 J/(kg·℃),管柱導熱系數43 W/(m·℃),水泥環導熱系數1.7 W/(m·℃),地層導熱系數2.25 W/(m·℃)。

    • 漏失位置在井底(井深4 050.00 m處)的情況下,模擬了不同漏失速率對環空流體溫度分布的影響,結果如圖4

      圖  4  不同漏失速率條件下環空流體的溫度分布

      Figure 4.  Temperature distribution of annulus fluids under different leakage rates

      圖4可以看出,漏失循環下環空流體的溫度明顯低于正常循環下環空流體的溫度。出現該現象的主要原因是:發生漏失時溫度較低的井筒流體以一定速率進入地層,降低了井筒附近地層的溫度,進而減弱地層向環空流體的傳熱,反過來導致環空流體溫度降低,使得漏失循環條件下環空流體的溫度低于正常循環下環空流體的溫度。此外,漏失速率越大,環空流體的溫度越低。這是因為隨著漏失速率增大,更多的低溫鉆井液進入地層并冷卻地層,反過來減弱地層向環空流體的傳熱,導致環空流體溫度降低。

      圖4還可以看出,漏失速率對井底流體溫度的影響明顯大于其對井口流體溫度的影響。漏失速率由1 L/s增大到3 L/s時,井底流體的溫度降低10.6 ℃,而井口流體的溫度僅降低0.7 ℃。這是因為低溫流體進入地層進而冷卻地層的現象主要集中在井底附近,所以井底流體受地層冷卻引起的溫度降低幅度較大。井口流體在向上循環的過程中從上部地層吸收了熱量,因此井口流體的溫度降低幅度較小。

    • 在漏失速率為3 L/s的情況下,模擬了不同漏失位置對環空流體溫度梯度分布的影響,結果如圖5所示。

      圖  5  不同漏失位置下環空流體的溫度梯度分布

      Figure 5.  Temperature gradient distribution of annulus fluids under different thief zones

      圖5可以看出,當漏失發生在井底附近時,環空流體溫度梯度分布曲線無明顯拐點;當漏失發生在上部裸眼段時,環空流體溫度梯度分布曲線上均有一個拐點,且拐點位置與漏失位置一致。出現“拐點位置與漏層位置一致”現象的原因是:發生漏失時,漏失位置處井筒內發生“變質量”流動,導致漏失位置上部環空流體溫度發生突降,增大了漏失位置上、下兩部分環空流體的溫度差,從而導致拐點出現。也就是說,拐點位置與漏失位置是一致的。

      綜上分析可知,根據漏失速率、井筒參數和鉆井參數,利用上文建立的模型計算出漏失循環條件下環空流體溫度梯度分布曲線,就可以根據環空流體溫度梯度分布曲線的拐點判斷漏層位置。

    • 1)漏失循環條件下的井筒溫度低于正常循環條件下的井筒溫度,且漏失速率對漏失位置處流體溫度的影響明顯大于對井口流體溫度的影響;此外,漏失發生在上部裸眼段時,環空流體溫度梯度分布曲線上均有一個拐點,且拐點位置與漏層位置一致。

      2)文中提出的漏層位置判別方法需要準確測得漏失條件下的井筒溫度分布,因此需研制配套的井筒流體溫度測量儀器。

      3)發生漏失時,漏失速率往往隨時間發生改變,且建立的模型只是針對直井,因此建議開展不同井斜角和不同漏失速率條件下的井筒溫度預測研究。

參考文獻 (21)

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