指向式旋轉導向系統內外環轉速對PDC鉆頭破巖效率的影響

張光偉 高嗣土 喬陽 田帆

引用本文:

指向式旋轉導向系統內外環轉速對PDC鉆頭破巖效率的影響

    作者簡介: 張光偉(1961—),男,江蘇無錫人,1983年畢業于西安交通大學動力機械專業,1990年獲西安交通大學工程力學專業碩士學位,教授,主要從事石油機械力學分析與計算方面的研究工作。E-mail:[email protected]
  • 基金項目:

    國家自然科學基金項目“井下閉環可控彎接頭導向機構基礎理論研究”(編號:51174164)、陜西省自然科學基金項目“基于旋轉導向鉆井技術的井下閉環可控彎接頭系統動力學特性研究”(編號:2018JM5015)聯合資助

  • 中圖分類號: TE921+.2

Influence of the Rotary Speeds of the Internal and External Rings of Pointed Rotary Steering System on the Rock-breaking Efficiency of PDC Bit

  • CLC number: TE921+.2

  • 摘要: 為了提高指向式旋轉導向鉆井工具的破巖效率,在鉆頭運動學研究的基礎上,利用Matlab軟件建立了數字化PDC鉆頭模型和數字化巖石模型,結合巖石模型的離散化處理,模擬了旋轉導向鉆進條件下,PDC鉆頭與巖石的相互作用過程,并給出了破巖效率的定量計算方法;分析了指向式旋轉導向系統內外偏心環轉速比對PDC鉆頭破巖效率的影響,得到了不同時間步長下的破巖規律。研究結果表明,抗剪強度為11 MPa、內摩擦角為22°、摩擦系數為0.2的巖石,其最佳破巖轉速比在1.0左右,且指向式旋轉導向系統在鉆進過程中均存在穩態切削,其破巖效率與內外偏心環的轉速比密切相關,隨著內外偏心環轉速比增大,破巖效率也相應增大,但最終趨于穩定。研究結果對提高指向式旋轉導向系統的鉆井效率具有一定的理論指導作用。
  • 圖 1  切削齒工作面數字化方法及模型

    Figure 1.  Digitization method and model of cutting tooth surface

    圖 2  切削齒側面數字化方法及模型

    Figure 2.  Digitization method and model of cutting tooth side

    圖 3  規徑齒數字化方法及模型

    Figure 3.  Digitization method and model of gauge teeth

    圖 4  PDC鉆頭的數字化模型

    Figure 4.  Digital model of PDC bit

    圖 5  巖石數字化方法及模型

    Figure 5.  Digitization method and model of rock

    圖 6  齒面節點與巖石的相互作用關系

    Figure 6.  Interaction between tooth surface nodes and rock

    圖 7  齒刃工作區域與齒面工作區域

    Figure 7.  Tooth blade working area and tooth surface working area

    圖 8  可控彎接頭的結構

    Figure 8.  Structure of the controllable bending joint

    圖 9  導向機構運動模型簡化示意

    Figure 9.  Schematic diagram of the movement model of the steering mechanism

    圖 10  外部單齒在$ \color{blue}{m = {\rm{ - 2}}(\frac{{{\omega _{\rm{3}}}}}{{{\omega _{\rm{1}}}}} + {\rm{1}})}$時的切削面積

    Figure 10.  Cutting area of external single teeth at the time $\color{blue}{{m}} = {\rm{ - 2}}(\frac{{{\omega _{\rm{3}}}}}{{\omega {\rm{1}}}} + {\rm{1}})$

    圖 11  外部單齒在m=0.5時的切削面積

    Figure 11.  Cutting area of external single teeth at m=0.5

    圖 12  外部單齒在m=1.0時的切削面積

    Figure 12.  Cutting area of external single teeth at m=1.0

    圖 13  外部單齒在不同轉速比下的切削體積

    Figure 13.  Cutting volumes of the external single tooth at different speed ratios

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  • [1] 田志欣,李文金,雷鴻,等. 大位移定向鉆井工藝在PY10–8/5油田的應用[J]. 石油鉆采工藝, 2017, 39(1): 42–46.TIAN Zhixin, LI Wenjin, LEI Hong, et al. Application of extended-reach directional well drilling technology in PY10-8/5 Oilfield[J]. Oil Drilling & Production Technology, 2017, 39(1): 42–46.
    [2] 許禮儒,李一嵐,陳川平. 元壩121H 超深水平井鉆井技術[J]. 斷塊油氣田, 2015, 22(3): 388–393.XU Liru, LI Yilan, CHEN Chuanping. Drilling technology of Yuanba 121H ultra-deep horizontal well[J]. Fault-Block Oil & Gas Field, 2015, 22(3): 388–393.
    [3] 丁紅,宋朝暉,袁鑫偉,等. 哈拉哈塘超深定向井鉆井技術[J]. 石油鉆探技術, 2018, 46(4): 30–35.DING Hong, SONG Zhaohui, YUAN Xinwei, et al. Drilling technology for ultra-deep directional wells in the Halahatang Area[J]. Petroleum Drilling Techniques, 2018, 46(4): 30–35.
    [4] 薛啟龍,丁青山,黃蕾蕾. 旋轉導向鉆井技術最新進展及發展趨勢[J]. 石油機械, 2013, 41(7): 1–6. doi: 10.3969/j.issn.1001-4578.2013.07.001XUE Qilong, DING Qingshan, HUANG Leilei. The latest progress and development trend of rotary steering drilling technology[J]. China Petroleum Machinery, 2013, 41(7): 1–6. doi: 10.3969/j.issn.1001-4578.2013.07.001
    [5] 劉建華,佀潔茹,耿艷峰,等. 動態指向式旋轉導向鉆井工具測控系統設計與性能分析[J]. 石油鉆探技術, 2018, 46(6): 59–64.LIU Jianhua, SI Jieru, GENG Yanfeng, et al. Design and performance analysis of the measurement and control systems of the dynamic point-the-bit rotary steerable drilling tool[J]. Petroleum Drilling Techniques, 2018, 46(6): 59–64.
    [6] 劉鵬飛,和鵬飛,李凡, 等. Power Drive Archer型旋轉導向系統在綏中油田應用[J]. 石油礦場機械, 2014, 43(6): 65–68. doi: 10.3969/j.issn.1001-3482.2014.06.017LIU Pengfei, HE Pengfei, LI Fan, et al. Application of Power Drive Archer in Suizhong Oilfield[J]. Oil Field Equipment, 2014, 43(6): 65–68. doi: 10.3969/j.issn.1001-3482.2014.06.017
    [7] PERSSON P O, STRANG G. A simple mesh generator in MATLAB[J]. SIAM Review, 2004, 46(2): 329–345. doi: 10.1137/S0036144503429121
    [8] PERSSON P O. Mesh generation for implicit geometries[D]. Cambridge Massachusetts: Massachusetts Institute of Technology, 2005.
    [9] 肖仕紅. PDC鉆頭與巖石互作用過程的計算機仿真[D]. 成都: 西南石油學院, 2004.XIAO Shihong. Computer simulation of interaction process between PDC bit and rock[D]. Chengdu: Southwest Petroleum Institute, 2004.
    [10] 楊迎新,楊燕,陳欣偉,等. PDC鉆頭復合鉆進破巖機理及個性化設計探討[J]. 地下空間與工程學報, 2019, 15(2): 565–575.YANG Yingxin, YANG Yan, CHEN Xinwei, et al. Discussion on rock-breaking mechanism and individuation design of PDC drill bit in compound drilling[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering, 2019, 15(2): 565–575.
    [11] 吳澤兵,馬德坤,況雨春. 鉆柱、鉆頭與巖石系統計算機仿真[J]. 系統仿真學報, 2000, 12(6): 675–677. doi: 10.3969/j.issn.1004-731X.2000.06.027WU Zebing, MA Dekun, KUANG Yuchun. Computer simulation of drill string, bit and rock system[J]. Journal of System Simulation, 2000, 12(6): 675–677. doi: 10.3969/j.issn.1004-731X.2000.06.027
    [12] 肖仕紅,楊迎新. PDC鉆頭在復雜運動條件下鉆進過程仿真[J]. 石油礦場機械, 2005, 34(2): 40–42. doi: 10.3969/j.issn.1001-3482.2005.02.010XIAO Shihong, YANG Yingxin. The computer simulation of the drilling progress between the PDC bit and rock[J]. Oil Field Equipment, 2005, 34(2): 40–42. doi: 10.3969/j.issn.1001-3482.2005.02.010
    [13] GLOWKA D A. Use of single-cutter data in the analysis of PDC bit designs: part 2: development and use of the PDCWEAR computer code[J]. Journal of Petroleum Technology, 1989, 41(8): 850–859. doi: 10.2118/19309-PA
    [14] 況雨春,董宗正,伍開松,等. 三牙輪鉆頭數字化鉆進仿真評價系統開發及應用[J]. 石油鉆探技術, 2013, 41(1): 103–107. doi: 10.3969/j.issn.1001-0890.2013.01.020KUANG Yuchun, DONG Zongzheng, WU Kaisong, et al. Development and application of numerical simulation system for three-cone bit drilling[J]. Petroleum Drilling Techniques, 2013, 41(1): 103–107. doi: 10.3969/j.issn.1001-0890.2013.01.020
    [15] 陳欣偉.復合鉆井PDC鉆頭破巖機理研究[D].成都: 西南石油大學, 2016.CHEN Xinwei. Study on rock breaking mechanism of composite drilling PDC bit[D]. Chengdu: Southwest Petroleum University, 2016.
    [16] 張光偉,劉暢. 可控彎接頭鉆井工具的偏心機構控制仿真實驗[J]. 石油鉆采工藝, 2017, 39(6): 723–729.ZHANG Guangwei, LIU Chang. Simulation experiment on the control method for eccentric mechanism of the drilling tool with variable angle bent sub[J]. Oil Drilling & Production Technology, 2017, 39(6): 723–729.
    [17] 王可可.井下閉環可控彎接頭的設計和仿真分析[D].西安: 西安石油大學, 2013.WANG Keke. Design and simulation analysis of closed loop controllable bending joints[D]. Xi’an: Xi’an Shiyou University, 2013.
  • [1] 閆炎管志川玄令超呼懷剛莊立 . 復合沖擊條件下PDC鉆頭破巖效率試驗研究. 石油鉆探技術, doi: 10.11911/syztjs.201706005
    [2] 牛似成王翔楊永印 . 葉輪式旋轉射流噴嘴的射流特性研究. 石油鉆探技術, doi: 10.3969/j.issn.1001-0890.2013.06.022
    [3] 陳修平鄒德永李東杰婁爾標 . PDC鉆頭防泥包性能數值模擬研究. 石油鉆探技術, doi: 10.11911/syztjs.201506020
    [4] 謝晗況雨春秦超 . 非平面PDC切削齒破巖有限元仿真及試驗. 石油鉆探技術, doi: 10.11911/syztjs.2019043
    [5] 汪為濤 . 非均質地層錐形輔助切削齒PDC鉆頭設計與試驗. 石油鉆探技術, doi: 10.11911/syztjs.2018046
    [6] 楊永印牛似成徐希強 . 組合射流PDC鉆頭試驗研究. 石油鉆探技術, doi: 10.3969/j.issn.1001-0890.2012.05.022
    [7] 張曉東張毅茍如意何石王海娟 . 基于巖石性能試驗的沖旋鉆井鉆齒破巖仿真. 石油鉆探技術, doi: 10.3969/j.issn.1001-0890.2014.01.021
    [8] 劉建華佀潔茹耿艷峰張衛王偉亮王凱 . 動態指向式旋轉導向鉆井工具測控系統設計與性能分析. 石油鉆探技術, doi: 10.11911/syztjs.2018135
    [9] 林四元李中黃熠陳浩東楊玉豪高濟稷 . 南海文昌區塊深部地層旋轉切削齒PDC鉆頭提速技術. 石油鉆探技術, doi: 10.11911/syztjs.201706012
    [10] 羅恒榮鄒德永曹繼飛唐玉響 . 導向PDC鉆頭設計及其在臨盤地區的應用. 石油鉆探技術, doi: 10.3969/j.issn.1001-0890.2011.05.022
    [11] 張宏方 . 碳酸鹽巖油藏縫洞單元離散數值模擬方法研究. 石油鉆探技術, doi: 10.11911/syztjs.201502013
    [12] 趙欣欣吳雪峰高永海李昊郭艷利 . 深水鉆井防噴器溫度場數值模擬研究. 石油鉆探技術, doi: 10.3969/j.issn.1001-0890.2013.03.009
    [13] 李曉益艾爽程光明張杰吳俊霞 . 魚骨刺柔性管在碳酸鹽巖縫洞型油藏應用的數值模擬研究. 石油鉆探技術, doi: 10.11911/syztjs.201703018
    [14] 胡亮馬蘭榮谷磊李丹丹韓艷濃 . 高溫高壓對微波破巖效果的影響模擬研究. 石油鉆探技術, doi: 10.11911/syztjs.2019020
    [15] 李寧周小君周波楊成新白登相何世明 . 塔里木油田HLHT區塊超深井鉆井提速配套技術. 石油鉆探技術, doi: 10.11911/syztjs.201702002
    [16] 路宗羽趙飛雷鳴鄒靈戰石建剛卓魯斌 . 新疆瑪湖油田砂礫巖致密油水平井鉆井關鍵技術. 石油鉆探技術, doi: 10.11911/syztjs.2019029
    [17] 霍洪俊王瑞和倪紅堅趙煥省宋維強 . 超臨界二氧化碳在水平井鉆井中的攜巖規律研究. 石油鉆探技術, doi: 10.3969/j.issn.1001-0890.2014.02.003
    [18] 王萬慶 . 隴東氣田水平井鉆井技術. 石油鉆探技術, doi: 10.11911/syztjs.201702003
    [19] 居培翟應虎 . 應用改進模糊綜合評判法優選PDC鉆頭. 石油鉆探技術, doi: 10.3969/j.issn.1001-0890.2013.01.021
    [20] 曾義根韋忠良呂苗榮崔偉賀慶 . 宣頁1井新型PDC鉆頭設計與應用. 石油鉆探技術, doi: 10.3969/j.issn.1001-0890.2013.02.022
  • 加載中
圖(13)
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出版歷程
  • 收稿日期:  2018-11-29
  • 錄用日期:  2019-08-23
  • 網絡出版日期:  2019-09-06

指向式旋轉導向系統內外環轉速對PDC鉆頭破巖效率的影響

    作者簡介: 張光偉(1961—),男,江蘇無錫人,1983年畢業于西安交通大學動力機械專業,1990年獲西安交通大學工程力學專業碩士學位,教授,主要從事石油機械力學分析與計算方面的研究工作。E-mail:[email protected]
  • 西安石油大學機械工程學院,陜西西安 710065
基金項目:  國家自然科學基金項目“井下閉環可控彎接頭導向機構基礎理論研究”(編號:51174164)、陜西省自然科學基金項目“基于旋轉導向鉆井技術的井下閉環可控彎接頭系統動力學特性研究”(編號:2018JM5015)聯合資助

摘要: 為了提高指向式旋轉導向鉆井工具的破巖效率,在鉆頭運動學研究的基礎上,利用Matlab軟件建立了數字化PDC鉆頭模型和數字化巖石模型,結合巖石模型的離散化處理,模擬了旋轉導向鉆進條件下,PDC鉆頭與巖石的相互作用過程,并給出了破巖效率的定量計算方法;分析了指向式旋轉導向系統內外偏心環轉速比對PDC鉆頭破巖效率的影響,得到了不同時間步長下的破巖規律。研究結果表明,抗剪強度為11 MPa、內摩擦角為22°、摩擦系數為0.2的巖石,其最佳破巖轉速比在1.0左右,且指向式旋轉導向系統在鉆進過程中均存在穩態切削,其破巖效率與內外偏心環的轉速比密切相關,隨著內外偏心環轉速比增大,破巖效率也相應增大,但最終趨于穩定。研究結果對提高指向式旋轉導向系統的鉆井效率具有一定的理論指導作用。

English Abstract

  • 工程實踐表明,旋轉導向鉆井工具可以顯著提高可鉆性較差地層的破巖效率[13]。近年來,旋轉導向鉆井工具成為研究熱點,研制了多種形式的旋轉導向鉆井工具[48]。總體而言,對復合鉆井條件下PDC鉆頭的破巖效率研究較多,對旋轉導向鉆井條件下破巖效率的研究則較少。有人利用Matlab軟件建立數字化PDC鉆頭和數字化巖石模型,模擬了復合鉆進條件下巖石的破碎過程,并將模擬結果與試驗數據進行了對比,發現兩者吻合良好[910]。筆者借鑒前人復合鉆井的研究思路,以指向式旋轉導向鉆井工具可控彎接頭為研究對象,利用Matlab軟件對巖石進行離散化處理,研制了數字化導向鉆進破巖仿真程序,給出了鉆頭切削巖石效率的表示方法,分析了可控彎接頭導向機構中內外偏心環轉速對PDC鉆頭破巖效率的影響,以期對提高指向式旋轉導向系統的鉆井效率有一定的指導作用。

    • 采用直角坐標系下的矩形等弧劃分數字化方法建立PDC鉆頭齒工作面的數字化模型[1112],其數學表達式為:

      $\left\{ \begin{array}{l} {x_p} = R\cos \;\left[ {\left( {i - 1} \right){\theta _{{\rm{step}}}}} \right] \\ {y_p} = R\sin \left[ {\left( {j - 1} \right){\theta _{{\rm{step}}}}} \right] \\ {z_p} = 0 \\ \end{array} \right.$

      式中:xpypzp為切削齒工作面數字化節點p的坐標;R為PDC鉆頭切削齒的半徑,mm;θstep為切削齒的角度步長,(°);${\rm{0}} \leqslant i, j \leqslant {{{\rm{360}}} / {{\theta _{{\rm{step}}}}}}$

      切削齒工作面數字化方法及模型如圖1所示。

      圖  1  切削齒工作面數字化方法及模型

      Figure 1.  Digitization method and model of cutting tooth surface

    • PDC鉆頭主切削齒的側面為圓柱面,為了得到其數字化模型,將其在周向及軸線方向等分,設某數字化節點m的坐標為$({x_m},{y_m},z_m^{})$,則:

      $\left\{ \begin{array}{l} {x_m} = R\cos (i{\theta _{{\rm{step}}}}) \\ {y_m} = {l_{{\rm{step}}}}j \\ {z_m} = R\sin (i{\theta _{{\rm{step}}}}) \\ \end{array} \right.$

      式中:lstep為軸線方向上的長度步長,mm;$0 \leqslant j \leqslant {l / {{l_{{\rm{step}}}}}}$l為切削齒圓柱部分長度,mm。

      切削齒側面數字化方法及模型如圖2所示。

      圖  2  切削齒側面數字化方法及模型

      Figure 2.  Digitization method and model of cutting tooth side

    • 規徑齒一般是由常規切削齒經過線切割加工獲得的,如圖3(a)所示。由于A點所代表的齒側節點微元與鉆頭中心點O之間的距離大于鉆頭半徑,屬于被切割部分。在獲得規徑齒時,將A點向沿 PDC切削齒工作平面平行的方向進行投影,投影到大圓柱面即鉆頭外圓柱輪廓面,得到A'點,A'點的坐標為$\left({x_{A'}},{y_{A'}},\right.$$\left.{z_{A'}}\right)$。設A點在Oxy平面內的坐標為$({x_{A}},{y_{A}},{z_{A}})$,則:

      圖  3  規徑齒數字化方法及模型

      Figure 3.  Digitization method and model of gauge teeth

      $\Delta \alpha = \arctan \left[ {\frac{{{\rm{tan}}\sqrt {\left( {{{x}}_{{A}}^2{{ + y}}_{{A}}^2} \right)} - {{r}}}}{{{r}}}} \right]$

      式中:${\rm{\Delta }}\alpha = \angle {AOA'}$$\alpha = \angle {{OAA'}}$,即近似取切削齒前傾角,(o);r為鉆頭標準半徑,mm。

      根據幾何關系$ \angle {XO}{{A}^{'}} =$$ \phi + {\rm{\Delta }}\alpha$,可以求出A'點的坐標為:

      $\left\{ \begin{array}{l} {x_{A'}} = r\sin (\alpha + \Delta \alpha ) \\ {y_{A'}} = r\sin (\alpha + \Delta \alpha ) \\ {z_{A'}} = {z_A} \\ \end{array} \right.$

      規徑齒數字化模型如圖3(b)所示。

      至此,PDC鉆頭主要特征的數字化就已完成,根據每顆切削齒在鉆頭坐標系中的位置參數和方向參數,利用PDC鉆頭幾何學基本方程[13],基于Matlab平臺進行矩陣的平移、旋轉操作,即可利用Matlab軟件繪制出由24顆規徑齒構成的PDC鉆頭數字化模型,如圖4所示。

      圖  4  PDC鉆頭的數字化模型

      Figure 4.  Digital model of PDC bit

    • 將巖石抽象為由小立方體微元組成的離散化對象,微元的每個頂點為一個數字化節點,假設巖石為長方體巖樣,以巖石上表面的形心為原點O,沿鉆頭垂直向下鉆進的方向為Z軸,建立直角坐標系OXYZ,如圖5(a)所示。設巖樣的長寬高分別為lwh,則巖石上任意節點P$(x,y,z)$有:

      圖  5  巖石數字化方法及模型

      Figure 5.  Digitization method and model of rock

      $\left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{l}{2} \leqslant x \leqslant \dfrac{l}{2} \\ - \dfrac{w}{2} \leqslant y \leqslant \dfrac{w}{2} \\ \quad {\rm{0}} \leqslant z \leqslant h \\ \end{array} \right.$

      巖石的三維數字化模型如圖5(b)所示。

      PDC鉆頭與巖石相互作用的實質是切削齒與巖石數字化節點的相互作用。因此,對巖石三維區域內的數字化節點賦予不同的抗剪強度、研磨性等物性參數,即可表示不同材質的數字化巖石。

    • 將PDC鉆頭所有的數字化節點存放于Matlab矩陣之中,按所需要的方式進行平移、旋轉操作[1415]。在旋轉導向鉆井條件下,將PDC鉆頭移至巖石表面、使鉆頭軸線與巖石Z軸重合,定義鉆頭沿自身軸線旋轉,沿巖石Z軸豎直向下鉆進,即可模擬鉆頭與巖石的作用過程。齒面節點與巖石的相互作用關系如圖6所示。

      圖  6  齒面節點與巖石的相互作用關系

      Figure 6.  Interaction between tooth surface nodes and rock

      設外部切削齒刃上某節點Pt時刻的坐標為Pt$({x_t},{y_t},{z_t})$,在t-1時刻坐標為Pt-1$({x_{t - 1}},{y_{t - 1}},{z_{t - 1}})$,由于模擬過程中每個時間步長鉆頭轉過的角度和進尺都遠小于鉆頭半徑,故可認為節點Pt時刻的速度方向矢量為${{{P}}_{t - {\rm{1}}}}{{{P}}_t}$'/>;同時,P點在t時刻周圍有8個巖石數字化節點,這8個節點構成一個巖石正方體微元,通過對速度矢量${{{P}}_{t - {\rm{1}}}}{{{P}}_t}$'/>向上和向下圓整,可得到Pt點在所處巖石微元的指向點Pf的坐標。

      同理,對速度矢量${{{P}}_{t - {\rm{1}}}}{{{P}}_t} $向上和向下圓整,可得Pt點在所處巖石微元經過點Pb的坐標。

      經圓整處理后可獲得t時刻P點在三維巖石上的“指向點”和“經過點”,其中“經過點”為被去除的巖石節點,去除“經過點”后,將Pt點的坐標值賦給Pf,就得到t時刻井底與井壁的坐標,將其進行三角剖分、曲面重構即可得到模擬井底與井壁的可視化模型。同理,齒面節點經過相應的圓整處理,如果能在巖石上找到其對應的“指向點”,則判定該節點與巖石接觸,即可為計算切削齒接觸面積做準備。

    • 破巖效率可用巖石切削量定量表示,相同時間步長的切削量越大,意味著其破巖效率越高。切削量包括切削面積和切削體積,切削齒的工作區域由齒面工作區域與齒刃工作區域組成,如圖7所示。

      圖  7  齒刃工作區域與齒面工作區域

      Figure 7.  Tooth blade working area and tooth surface working area

      數字化過程中,齒面和齒刃節點均勻分布,設切削齒工作面由N個數字節點組成,切削齒工作區域內包含n個節點,設第j個節點的坐標為$({x_j},{y_j},{z_j}$),則齒面接觸區域的形心H的坐標為:

      $\left\{ \begin{array}{l} {x_{{H}}} = \dfrac{{\sum\limits_{{{j}} = 1}^n {x{ _{{j}}}} }}{n} \\ {y_{{H}}} = \dfrac{{\sum\limits_{{{j}} = 1}^n {y{ _{{j}}}} }}{n} \\ {z_{{H}}} = \dfrac{{\sum\limits_{{{j}} = 1}^n {z{ _{{j}}}} }}{n} \\ \end{array} \right.$

      在PDC切削齒齒刃上,采用齒刃等效接觸點M來代替齒刃接觸點進行切削參數的計算與分析,點M為齒面中心點C與齒面工作區域等效點H的連線與齒刃的交點,其坐標為:

      $\left\{ \begin{array}{l} {x_M} = {x_C} + \dfrac{{R({x_H} - {x_C})}}{{R_H}} \\ {y_M} = {y_C} + \dfrac{{R({y_H} - {y_C})}}{{R_H}} \\ {z_M} = {z_C} + \dfrac{{R({z_H} - {z_C})}}{{R_H}} \\ \end{array} \right.$

      $\!{\text{其中}} \;\;\;\; {R_H} =\sqrt {{{({x_H} - {x_C})}^{^2}} + {{({y_H} - {y_C})}^{^2}} + {{({z_H} - {z_C})}^{^2}}}\!\!\!\!\!\!\!\!\!$

      式中:RHH點到C點的距離,m。

      根據接觸作區域節點占齒工作面節點的比例,可得接觸面積S為:

      $S = \frac{n}{N}{\text{π}}\;{r^2}$

      切削面積是接觸面在過齒面定位點鉆頭軸線平面上投影的面積。由此,假設t時刻齒面中心點坐標為 C$({x_2},{y_2},{z_2})$t+1時刻的坐標為$C'(x'_2,y'_2,z'_2)$,齒面法向量為${{n}}\left( {{x_n},{y_n},{z_n}} \right)$。鉆頭與巖石互作用的過程中,由于鉆頭每步轉過的角度步長很小,可近似認為$ {{C}}'{{C}}\left( {{{C}}'{{C}} = (x' - x,y' - y,z' - z)} \right)$與齒面中心點在t時刻的速度方向一致,即為該時刻過C點鉆頭軸線平面的法向量。向量${{C}}'{{C}}$與向量n夾角的余弦為:

      $\cos \alpha = \frac{{\left| {{x_n}(x' - x) + {y_n}(y' - y) + {y_n}(y' - y)} \right|}}{{\sqrt {x_n^2 + y_n^2 + z_n^2} \sqrt {{{(x' - x)}^2} + {{(y' - y)}^2} + {{(y' - y)}^2}} }}$

      切削面積Sst為:

      ${S_{st}} = S\cos \alpha $

      式中:$\alpha $為過C點鉆頭中心線法向量與切削齒工作平面法向量的夾角,(o)。

      切削體積為tt+1時間步之間的切削面積與齒面中心點行程的乘積($\Delta {V_t} = {S_{st}}\left| {{{C}}{{C}}'} \right|$),則在T時間步內,單切削齒的切削體積$V = \sum\limits_{{{t}} = {{\rm{0}}}}^T {\Delta {V_t}} $

    • 井下閉環可控彎接頭是指向式旋轉導向鉆井系統的重要組成部分,由旋轉外套、導向軸、導向機構、驅動電機和電子控制系統組成,如圖8所示。可控彎接頭導向機構為導向鉆井工具的核心,主要由內、外偏心環組成,導向軸的一端由可控彎接頭導向機構控制,另一端安裝鉆頭[16]

      圖  8  可控彎接頭的結構

      Figure 8.  Structure of the controllable bending joint

      鉆井過程中,井下閉環可控彎接頭通過調整旋轉外套、外偏心環和內偏心環的相對位置,可以改變導向軸的空間姿態,實現可控彎接頭工具角和工具面角的調整,從而實現定向鉆進,可控彎接頭導向機構的運動簡化模型如圖9所示。設內偏心環的角速度為ω1,幾何中心為E;外偏心環的角速度為ω2,幾何中心為E1;偏心環組的幾何中心為E2,旋轉外套的角速度為ω3,用2個向量代替內、外偏心環的偏心距e

      圖  9  導向機構運動模型簡化示意

      Figure 9.  Schematic diagram of the movement model of the steering mechanism

      根據導向機構運動簡化模型的幾何關系建立數學方程,可得偏心環組中心點E2與可控彎接頭導向軸線的夾角φ'為:

      $ \varphi ' = {\omega _1}t(1 + \frac{m}{2}) $

      考慮旋轉外套的旋轉,其夾角變為:

      $\varphi = \left[ {{\omega _{\rm{1}}}\left( {{\rm{1}} + \frac{{{m}}}{{\rm{2}}}} \right) + {\omega _{\rm{3}}}} \right]{{t }}$

      式中:m為內外偏心環的轉速比;t為時間步長。

      鉆進過程中,井下閉環可控彎接頭指向角為鉆頭中心線與鉆井工具軸線的夾角$\varphi $。因此,理想狀況下,一定時間步長內的可控彎接頭指向角只與內、外偏心環的轉速比有關。

    • 對于可控彎接頭,影響切削量的主要因素為可控彎接頭導向軸的指向角$\varphi $和旋轉外套的長度L,因為它們決定了鉆頭中心與井眼中心的偏心距$ \;\rho =$$ L{\rm{sin}}\;\varphi $。由于旋轉外套的長度是固定的,所以內、外偏心環轉速比對可控彎接頭的破巖效率起著主導作用。

      導向鉆進過程中,井下閉環可控彎接頭帶動鉆頭在井底旋轉一周,鉆頭上的每個切削齒都經過井眼參考垂直平面,各切削齒的切削面積為各齒切削軌跡和前一次作用的疊加區域,不利于計算,筆者選用距離井眼中心40 mm的外部單齒為研究對象,切削齒半徑R為16.0 mm,齒的前傾角為12o,進齒深度為2.0 mm,模擬鉆進總深度為16.0 mm(2個鉆井循環),整個過程需要756時間步,定義可控彎接頭與轉盤的轉速比為3∶1,旋轉外套的長度L為1 000 mm,巖石的抗剪強度為11 MPa,內摩擦角為22o,摩擦系數為0.2,然后進行模擬計算。

      $m = {\rm{ - 2(}}\dfrac{{{\omega _{\rm{3}}}}}{{{\omega _{\rm{1}}}}} + {\rm{1)}}$'/> 時,可控彎接頭自轉1周的切削面積曲線如圖10所示。由圖10可以看出:隨時間步長增加,切削面積近似為一條直線,其破巖效率只是發生輕微波動,幾乎是穩態切削。這是因為當轉速比$m = {\rm{ - 2(}}\dfrac{{{\omega _{\rm{3}}}}}{{{\omega _{\rm{1}}}}} + {\rm{1)}}$'/>時,可控彎接頭導向軸指向角φ為0°,即鉆頭中心線與井眼軸線重合,由于鉆壓恒定,鉆頭與巖石的接觸面積基本不變,其破巖效率趨近于穩態。

      圖  10  外部單齒在$ \color{blue}{m = {\rm{ - 2}}(\frac{{{\omega _{\rm{3}}}}}{{{\omega _{\rm{1}}}}} + {\rm{1}})}$時的切削面積

      Figure 10.  Cutting area of external single teeth at the time $\color{blue}{{m}} = {\rm{ - 2}}(\frac{{{\omega _{\rm{3}}}}}{{\omega {\rm{1}}}} + {\rm{1}})$

      $\left| {{m}} \right| < $1.0、且$\left| {{m}} \right| \ne {\rm{0}}$時,偏心環組中心點E2的運動軌跡為螺旋線,且$\left| n \right|$越小,螺旋線的條數越多[17]。轉速比m取0.5,模擬所得巖石切削面積與時間步長的關系如圖11所示。由圖11可知:整個時間步長內,由于偏心環組中心點E2的運動軌跡為螺旋線,切削面積波動較大,當中心點E2處于螺旋線外側時,導向軸指向角較大,巖屑積累區域比較大,導致切削接觸面積大,破巖效率高,反之,其破巖效率較低。并且在整個過程中,切削面積也存在類似直線變換,說明轉速比m為0.5時也存在穩態切削。

      圖  11  外部單齒在m=0.5時的切削面積

      Figure 11.  Cutting area of external single teeth at m=0.5

      $ \left|m \right| \geqslant{\rm{1.0}}$時,且$m \ne {\rm{ - 2(}}\dfrac{{{\omega _{\rm{3}}}}}{{\omega {\rm{1}}}} + 1)$時,中心點E2的運動軌跡隨著$\left| n \right|$增大,存在相應變化。轉速比m取1.0,模擬所得可控彎接頭自轉1周的切削面積曲線如圖12所示。由圖12可知:時間步長在163~450時,由于轉速比$\left|m \right| = {\rm{1.0}}$,可控彎接頭導向軸指向角增加較快,導致鉆頭切削深度增加,再加上巖屑積累,接觸面積顯著增大,破巖效率呈線性增大,隨后,切削深度處于不變狀態,接觸面積緩慢增加,其切削面積達到最大;在450~760時間步長內,由于巖屑積累過多,使切削深度減小,再加上導向鉆具結構的限制,切削面積減小。在整個過程中,切削面積也存在類似直線變換,說明轉速比$m= {\rm{1.0}}$時也存在穩態切削。

      圖  12  外部單齒在m=1.0時的切削面積

      Figure 12.  Cutting area of external single teeth at m=1.0

      圖13所示為不同轉速比下切削體積隨時間步長的變化曲線。從圖13可以看出:可控彎接頭中的內外偏心環轉速比由0逐漸增大到0.8左右過程中,其切削體積呈線性增加,這是因為內外偏心環轉速比增大,導向軸指向角增大,巖屑積累量增大,此時巖屑隨著鉆頭共同作用,導致破巖接觸面積顯著增大,破巖效率明顯增大。若持續增大內外偏心環轉速比,則巖屑積累厚度增加導致鉆頭切削深度減小,再加上鉆井工具自身造斜條件的限制,其切削體積趨于恒定。

      圖  13  外部單齒在不同轉速比下的切削體積

      Figure 13.  Cutting volumes of the external single tooth at different speed ratios

    • 1)基于Matlab平臺建立了一種模擬旋轉導向鉆井模式下PDC鉆頭鉆進的方法,模擬了旋轉導向鉆井條件下數字化PDC鉆頭與數字化巖石的相互作用過程,給出了破巖效率的定量表示方法,為研究提高旋轉導向鉆具破巖效率提供了思路。

      2)在相同條件下,轉速比$\left|m \right| \geqslant {\rm{1.0}}$時切削巖石的面積明顯比$\left|m \right| < {\rm{1.0}}$時大,轉速比$m = {\rm{ - 2}}\left( {\dfrac{{{\omega _{\rm{3}}}}}{{\omega {\rm{1}}}} + {\rm{1}}} \right)$時的切削面積近似為一條直線,說明井下閉環可控彎接頭在破巖過程中也存在穩態切削,且在整個過程中均存在穩態切削。

      3)PDC鉆頭外部切削齒的切削體積隨著轉速比增大發生相應變化,切削體積在初始階段近似呈線性增加;轉速比達到0.9左右時,切削體積增大速度趨于平緩,最終達到平衡狀態。

      4)模擬結果表明,對于抗剪強度為11 MPa、內摩擦角為22o、摩擦系數為0.2的巖石,最佳破巖轉速比在1.0左右;巖石切削量最大的時間步長區間為300~450。

參考文獻 (17)

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